ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA E FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE - 1° ANO DO ENSINO MÉDIO - FÍSICA

Ao observarmos os eventos que ocorrem no dia-a-dia notamos que é quase impossível que um automóvel se mantenha com uma velocidade constante e mesmo para realizar as tarefas cotidianas sempre muda-se a velocidade ou constância que se realiza uma atividade.

Exemplos:
1. Um automóvel freia diante de uma colisão iminente.

2. Apertamos o passo para chegar a tempo ao trabalho.

Em situações deste tipo é necessário medir quão rápido foi esta mudança de velocidade, assim representa-se esta mudança por a.
- Um corpo sob uma trajetória orientada.

- Este corpo muda sua velocidade ao longo de um determinado tempo (t1), percorrido uma distância S.

- Sua mudança de velocidade ocorre sempre em intervalos de tempo iguais.

Função da velocidade determinada no MRUV

Para obtermos a função velocidade no MRUV devemos relembrar e aplicar o conceito de aceleração média.
αm=ΔV/Δt

• Δv: Variação de velocidade
• Δt: Variação de tempo

Vejamos o exemplo a seguir.
1) Um carro encontra-se parado em uma rodovia federal devido uma colisão de 2 veículos que estão impedindo o tráfego normal na pista. Imediatamente os 2 veículos são retirados da pista e a mesma é liberada. O condutor do carro que estava parado então acelera o carro (pisa no acelerador), depois de passados 5s o velocímetro do carro marca 30 km/h. Qual foi a aceleração média do carro?

αm=ΔV/Δt
30km/h=8,33m/s
αm=8,33-0/5
αm=1,66m/s²

Então, considerando como o exemplo acima o móvel com velocidade inicial v₀ no instante t₀=0s e num instante posterior adquire uma velocidade v num instante de tempo t, temos:
α=ΔV/Δt
α=V-V_o/t-t_o
Como t₀=0s, segue
a=V-V₀/t
Isolando V,

V=V₀+at

Movimento acelerado e retardado

Movimento acelerado: tomemos como exemplo a função v=15+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é v₀=15m/s e a aceleração constante do movimento é igual a 2m/s², podemos perceber que qualquer valor para t positivo ou igual a 0 (t≥0)a velocidade sempre será positiva,logo o movimento é acelerado.

Movimento retardado: tomemos como exemplo a função v=-6+2t. Sabemos que sua velocidade inicial é v_o=-6m/s e sua aceleração constante é a=2m/s²,podemos perceber que para 0≤ t<3 o movimento é retardado, e para t=3 a velocidade do móvel se anula, assim sendo para t>3 o móvel muda de sentido passa de retardado para acelerado.

2) Exemplo

A velocidade de uma partícula varia de acordo com a função v=4+8t.Pede-se

• a) A velocidade inicial da partícula
• b) A aceleração da partícula
• c) A velocidade da partícula no instante t=2s
• d) A variação de velocidade nos 4 primeiros segundos

Resolução

a) Como V=v_o+at ,temos v=4+8t ,então v_o=4m/s
b) Sua aceleração é constante característica do MRUV,a=8m/s²
c) V=4+8.2=20m/s
d) V₄= 4+8.4=36m/s ; Então ΔV= V₄-V₀=36-4=32m/s

Função Horária do MRUV

Sabendo-se que a aceleração no MRUV permanece constante podemos calcular a variação do espaço de um móvel no decorrer do tempo.

S=S_o+Vot+at²/2

A fórmula acima constitui uma função quadrática (2ºgrau).

3)Vejamos um exemplo rápido.

Determine a velocidade inicial o espaço inicial e a aceleração do móvel uma vez que o mesmo encontra-se em MRUV seguindo a função S=20-2t+t^2.

Resolução

Como S=S_o+Vot+at²/2,temos
S_o=20m
V₀=-2m/s
a= 1×2=2m/s²

Equação de Torricelli

Se substituirmos a equação V=v_o+at na equação S=S_o+Vot+at²/2, teremos a equação de Torricelli

V²=v₀²+2αΔs

4)Exemplo:

Um determinado veiculo em certo instante, possui uma velocidade de 20m/s. A partir deste instante o condutor do veiculo acelera seu carro constantemente em 4m/s².Qual a velocidade que o automóvel terá após ter percorrido 130m.

Resolução:
Aplicando a equação de Torricelli, temos:

V²=v₀²+2αΔs
V²=20²+2.4.130
V²=400+1040
V²=1440
V=38m/s

Referência Bibliográfica:
Física Básica. Volume único- Nicolau e Toledo